LVIV.COM

Як винести собі мозок: 5 цікавих логічних парадоксів

Як винести собі мозок: 5 цікавих логічних парадоксів

Вирішили трохи тебе заплутати.


1. Парадокс брехуна

Коли хтось каже «те, що я говорю зараз – брехня», він бреше чи ні? Висловлення суперечить одному з основних принципів класичної математики – закону виключеного третього (полягає в тому, що з двох висловлювань – «А» і «не А» – одне обов’язково є хибним, а друге – істинним, тобто обидва висловлювання не можуть бути одночасно хибними).

Якщо припустити, що цей вислів істинний, то, виходячи з його змісту, вірним є й те, що він також є помилковим. Але якщо він помилковий, тоді те, що стверджується, – невірно. Отже, невірним буде й те, що цей вислів – брехня. Отже, висловлювання істинне. У підсумку ми повертаємося до початку міркувань.

Такий парадокс зустрічали ще в Новому Завіті. Критянин Епіменід стверджував, що всі критяни – брехуни. Але якщо він говорив правду, то й сам, виходить, був брехуном, а отже – його твердження помилкове. Та якщо він все ж не брехун, то говорив неправду. Такі парадокси не можуть бути ні доведені, ні спростовані.

2. Теорія більшого дурня

А ось з цим парадоксом нам доводиться стикатися постійно. Теорію більшого дурня можна було б назвати Теорією МММ. Вона стверджує, що можна заробити гроші на будь-яких цінних паперах, незалежно від їхньої цінності, спочатку придбавши їх, а потім продаючи з прибутком, тому, що завжди знайдеться хтось дурніший («більший дурень»), хто також розраховує швидко перепродати актив з прибутком. На цьому принципі будуються спекулятивні бульбашки, які розриваються, обрушуючи ціни на масовому ринку.

3. Парадокс всемогутності

Цей, так би мовити, «духовний феномен» полягає в тому, що людство ставить перед собою питання: «Чи можливо таке чудо, як створення найвищим розумом такого величезного й важкого каменю, що буде таким непідйомним, що й найвища істота не зможе його підняти?»

Якщо всемогутній зможе створити такий неймовірний камінь, то перестане бути всемогутнім, оскільки не зможе підняти його. Якщо ж не зможе – отже, він не був всемогутнім відпочатку.

4. Парадокс крокодила

За своєю структурою цей софізм нагадує парадокс брехуна. Автором парадоксу вважається давньогрецький оратор Коракс.

Крокодил вихопив у єгиптянки, що стояла біля річки, її дитину. На її прохання повернути дитину крокодил відповів: «Я дам тобі шанс повернути її, але ти повинна вгадати, віддам я тобі її чи ні. Відповіси правильно – я віддам дитину, ні – залишу собі». Мати відповіла: «Ти не віддаси мені дитину». «Не віддам, – відповів крокодил, – тому що ти або сказала правду, або збрехала. Якщо те, що я не віддам дитину, правда, я не віддам її, бо інакше сказане не буде правдою. А якщо правдою була неправда, значить, ти не вгадала, і я не віддам дитину за домовленістю». Мати заперечила: «Але ж якщо я сказала правду, то ти віддаси мені дитину, як ми й домовилися. Якщо ж я не вгадала, що ти не віддаси дитини, то ти повинен мені її віддати, інакше сказане мною не буде неправдою». Хто ж правий – мати чи крокодил?

Обіцянка крокодила внутрішньо суперечлива, а тому неможливо її виконати виходячи із законів логіки.

5. Парадокс Гемпеля

Парадокс, запропонований німецьким математиком Карлом Гемпелем в 1940-х роках, також відомий як «парадокс воронів». Починається він з твердження: «Всі ворони чорні». Ця пропозиція з точки зору логіки є еквівалентною теорії: «Всі нечорні об’єкти не є воронами». Кожен раз, коли спостерігач бачить чорного ворона, перше речення отримує емпіричне підтвердження. Коли ж він бачить не чорний предмет, наприклад, зелене яблуко, то отримує підтвердження другого твердження.

Парадокс виникає через еквівалентність двох теорій. Тобто фактично, побачивши зелене яблуко, ми отримуємо емпіричне підтвердження того, що всі ворони чорні. Однак цей висновок суперечить нашим відчуттям. Спостереження за нечорними об’єктами може підвищити нашу впевненість в тому, що такі об’єкти не є воронами, проте додаткових доказів чорноти всіх воронів ми при цьому не отримуємо.

На основі матеріалу в Naked Science

Як винести собі мозок: 5 цікавих логічних парадоксів

Тобі може бути цікаво:

Парадокс Банаха-Тарського: як львів’янин виніс мозок всьому світу

➤ Як правильно вибрати гірські лижі та сноуборд під час розпродажів

Твій Бро LVIV.COM

Ділись, Бро

Зараз читають