LVIV.COM

Парадокс Банаха-Тарського: як львів’янин виніс мозок всьому світу

908
Оксана Брошнівська

Спецпроект про львівських вчених. Історія третя

Сьогодні поговоримо про відомого математика, одного з творців функціонального аналізу та співавтора всесвітньо відомої "Шотландської книги".

стефан банах

Банах — король математичних тус

«Математиканайбільш прекрасне і всемогутнє творіння людського духу. Вонастара, як сама людина»

(С. Банах)

Стефан Банах — геніальний математик, викладач, який любив гуляти до самого ранку, дружив зі студентами та без всіляких перебільшень зробив Львів європейською столицею математики. Він не мав вищої освіти й навіть дисертацію писати не хотів — вважав це дурною тратою часу. Тому львівським професорам довелося залучили до роботи асистентів, які надрукували ідеї Банаха. Йому ж залишалося їх вичитати та підкоригувати. Дисертацію переклали багатьма мовами й згодом весь світ про неї заговорив, адже там містилася одна з найцінніших абстрактних ідей, яка й дала початок функціональному аналізу — Банахів простір

Банаха знали всюди, про нього не раз писали в New York Times та кликали читати лекції в різних країнах Європи. Банах хоч і був аполітичним, з комуністами в нього ще якось складалися відносини — під час окупації СРСР Стефан спокійно займався наукою. А от з приходом німців довелося працювати донором для вошей в Інституті Вайґля, про якого ви вже знаєте. Робота не з приємних, та що поробиш.

Математичний коворкінг 20-х років

Разом з Гуго Штайнгаузом Банах започаткував у Львові школу математиків, регулярно витягуючи купку гіків зависнути в “Шотландській кав’ярні” на Академічній площі (зараз це Проспект Шевченка).

Штайнгауз, Банах, Шаудер, Сакс, Стожек, Мазур, Улам та інші тепер відомі математики... Всі вони збиралися в кав’ярні і грали шахи, попиваючи каву чи пиво, але основною розвагою було, звісно, обговорення математики. Щоб геніальні ідеї нікуди не пропали, дружина Банаха Луція купила зошит. Туди тепер записували відкриті проблеми, іноді пропонуючи нагороди за їх розв’язання. Наприклад, пляшку доброго бренді чи живого гусака. Так на світ з’явилася “Шотландська книга”, яку дуже люблять математики всього світу.

Бостонське видання "Шотландської книги" 1981-го року. Впізнаєте будинок на обкладинці?

Задачі писали на непарних сторінках, а парні залишали для розв’язань. Будь-який математик міг написати сюди завдання чи розв’язок. Всього в книгу увійшли 193 математичні задачі, серед яких  як фундаментальні проблеми функціонального аналізу, так і просто цікаві головоломки.

Парадокс Банаха-Тарського

парадокс банаха-тарського

У 1926 році, разом з Альфредом Тарським, Банах прийшов до ідеї парадоксу подвоєння кулі. Мова йде про теорему в теорії множин, яка стверджує, що тривимірна куля рівноскладена двом своїм копіям. Інакше кажучи, одну кулю можна розкласти на дрібненькі шматочки, а потім з них скласти дві такі ж, як була перша.

Якщо вам дуже захочеться розібратися в цьому питанні — рекомендуємо випуск Майкла Стівенса з Vsauce:

Після Другої Світової Банаху запропонували посаду міністра освіти. Проте, геніальному математику на той час залишалося вже недовго — 31 серпня 1945-го він помер від раку легенів. Поховали Стефана на Личаківському кладовищі, процесія налічувала близько тисячі людей, а майже всі провідні газети США опублікували на своїх сторінках некролог про Банахову смерть.

І на завершення:

1972 рік. Професор Станіслав Мазур нагороджує шотландського математика Пера Енфло за розв’язання задачі № 153 обіцяним гусаком.

Колажі: Anna Kolisnyk

Читайте також:


Львівські вчені: Рудольф Вайґль і клізмочка для воші

(Ну майже) львівські науковці: Карл Саган і послання в далекі світи

Як створити штучний інтелект без нейронних мереж, реєстрації і смс

Ася Казанцева про “гормони щастя”

Як ми тихенько ходили на інтерв’ю з тихоходом

 

Зараз читають